Potentialtheorie in der Geophysik
Joachim Vogt, Sommersemester 2001
Inhalt der Vorlesung
In vielen Bereichen der Geophysik geht es darum, aus Messungen
auf einer Fläache eine dreidimensionale Feldverteilung abzuleiten
und damit auch auf die Lage und die Ausdehnung der Quellen zu
schließen. Typische Beispiele sind lokale gravimetrische,
magnetische oder geoelektrische Messungen an der Erdoberfläache
zur Bestimmung der Struktur des Untergrundes, die Vermessung des
Erdmagnetfeldes vom Weltraum aus, die globale Bestimmung des
Gravitationsfeldes aus Bahnstörungen von Satelliten sowie
die Modellierung des ionosphärischen elektrischen Feldes
auf der Basis von Messungen eines Ionosphärenradars und
eines Magnetometerarrays. In der Vorlesung
Potentialtheorie in der Geophysik sollen die
theoretischen Grundlagen zur Behandlung solcher Fragestellungen
erläutert werden. Themen sind u.a.:
- Eigenschaften und Darstellungen von wirbel- bzw. quellfreien Feldern,
- Spektralzerlegung Laplacescher Felder in verschiedenen
Koordinatensystemen,
- Legendre-Polynome und Kugelflächenfunktionen,
- Potentialfelder spezieller Quellverteilungen.
Die Methoden werden anhand von vielen Anwendungsbeispielen
erläutert.
Übungen und Semesterprojekt
Die Übungen zur Vorlesung Potentialtheorie in der Geophysik
finden wöchentlich statt. Neben den Übungsaufgaben, die
der Vertiefung des Vorlesungsstoffes dienen und von jeder und
jedem Studierenden einzeln zu lösen und abzugeben sind, soll im
Rahmen eines Semesterprojektes die Zusammenarbeit der
Übungsteilnehmerinnen und -teilnehmer gefördert werden.
Besprechungen der Übungsaufgaben wechseln sich mit jenen zum
Semesterprojekt ab.
Übungsaufgaben
Mit der Lösung der Übungsaufgaben soll der Vorlesungsstoff an
einfachen Beispielen demonstriert und eingeübt werden. Auf den
Übungsblättern finden sich neben den `regulären'
Übungsaufgaben (nicht besonders gekennzeichnet) auch
Zusatzaufgaben (Z). Grundlage der Scheinvergabe ist die durch die
regulären Aufgaben vorgegebene Punktzahl. Richtig gelöste
Zusatzaufgaben bringen natürlich Zusatzpunkte, die zum Ausgleich
von Defiziten benutzt werden können.
| Nr. |
Themen |
Abgabe |
Aufgaben |
Lösungen |
| 1 |
Grundlagen |
30. April |
PS |
PS |
| 2 |
Vektorfelder und Potentiale |
14. Mai |
PS |
PS |
| 3 |
Spektrale Darstellung Laplacescher Felder |
28. Mai |
PS |
PS |
| 4 |
Zonale Kugelfunktionen |
18. Juni |
PS |
PS |
| 5 |
Zugeordnete Kugelfunktionen |
2. Juli |
PS |
PS |
Semesterprojekte
Im Gegensatz zu den Übungsaufgaben geht es in den
Semesterprojekten um nur eine ausgewählte Fragestellung,
die allerdings etwas komplexer sein kann. Die Vorgaben sind
unspezifischer und die Studierenden freier bei der Lösung der
Aufgabe. Semesterprojekte sollen so an die wissenschaftliche
Arbeitsweise heranführen. Am Ende soll eine kurze schriftliche
Ausarbeitung der Lösung und eine Präsentation (Vortrag oder
Poster) stehen. Semesterprojekte sollen in kleinen Gruppen bearbeitet
werden, um die Teamarbeit zu üben.
Thema des Semesterprojektes:
Wärmeleitungsgleichung in krummlinigen Koordinaten:
Diskretisierung und numerische Lösung
Scheinkriterien
Eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen wird bescheinigt,
wenn folgende Kriterien erfüllt sind:
- regelmäßige Anwesenheit in den Übungsstunden,
- aktive Teilnahme an den Übungen (Vorrechnen an der Tafel),
- Erreichen der erforderlichen Mindestpunktzahl.
Dabei entfallen 50% aller Punkte auf die Übungsaufgaben und
die restlichen 50% auf die Semesteraufgabe. Die erforderliche
Mindestpunktzahl liegt bei 75%.
Last modified: Tue Jul 1 09:57:34 MEST 2003